数学益智小游戏系列之”数独”

来源:百度百科

数独 (逻辑游戏)

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3*3)内的数字均含1-9,不重复。

数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次,所以又称“九宫格”。

历史发展

起源

既然“数独”有一个字是“数”,人们也往往会联想到数学,那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起,但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时,共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块(Latin square)”。

拉丁方块的规则:每一行(Row)、每一列(Column)均含1-N(N即盘面的规格),不重复。这与前面提到的标准数独非常相似,但少了一个宫的规则。

近代发展

数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵(Latin Square)。19世纪80年代,一位美国的退休建筑师格昂斯(Howard Garns)根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏,这就是数独的雏形。20世纪70年代,人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏,当时被称为填数字(Number Place),这也是目前公认的数独最早的见报版本。1984年一位日本学者将其介绍到了日本,发表在Nikoli公司的一本游戏杂志上,当时起名为“数字は独身に限る”(すうじはどくしんにかぎる),就改名为“数独”(すうどく),其中“数”(すう)是数字的意思,“独”(どく)是唯一的意思。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德(Wayne Gould)在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程序,并将它放在网站上(这个网站也就是著名的数独玩家论坛),后来因一些原因,网站被关闭,幸好数独大师Glenn Fowler恢复了数据,玩家论坛有了新处所。在90年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登,南海出版社在2005年出版了《数独1-2》,随后日本著名数独制题人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁教育出版社出版。《北京晚报》、《扬子晚报》、《羊城晚报》、《新民晚报》、《成都商报》等等报纸媒体也先后刊登了数独游戏。

 

组成元素

方格

水平方向有九横行,垂直方向有九纵列的矩形,画分八十一个小正方形,称为九宫格(Grid),如图一所示,是数独(Sudoku)的作用范围。

数独元素 – 九宫格 

水平方向的每一横行有九格,每一横行称为行(Row),如图二所示。

数独元素 – 单元 

垂直方向的每一纵列有九格,每一纵列称为列(Column),如图三所示。

数独元素 – 列 

三行与三列相交之处有九格,每一单元称为小九宫(Box、Block),简称宫,如图四所示(在杀手数独中,宫往往用单词Nonet表示)。

数独元素 – 宫 

组成

上述行、列、宫、单元格统称为单元(Unit);而行、列、宫统称为区域(Region)。

区块

由三个连续宫组成大行列(Chute),分大行(Floor)及大列(Tower)。

第一大行:由第一宫、第二宫、第三宫组成。

第二大行:由第四宫、第五宫、第六宫组成。

第三大行:由第七宫、第八宫、第九宫组成。

第一大列:由第一宫、第四宫、第七宫组成。

第二大列:由第二宫、第五宫、第八宫组成。

第三大列:由第三宫、第六宫、第九宫组成。

格位编号

格位按所处的行列单元赋予坐标值,如图五所示。

数独元素 – 格位 

坐标有多种标示法,有横行 A~I,纵列 1~9(如中国),也有横行 1~9,纵列 A~I(如日本),这两种标示容易混淆,故最被广泛使用的是横行R1~R9,纵列C1~C9的标示法。

提示数

在九宫格的格位填上一些数字,做为填数判断的线索(Hint),称为提示数(Clue),如图六所示。

 



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