王蒙:数学为什么可爱?语文不好的人可能无法理解

当代著名作家王蒙喜爱数学,也鼓励大家学习数学。早在2013年,王蒙与冯士筰、方奇志、徐妍等在中国海洋大学对谈时,谈及数学,依旧难掩内心的冲动与喜爱。我们今天再来温故之,以提前祝各位学生朋友们开学快乐。

以下为王蒙口述,略有删节。

数学的美

古今中外不止一个有名的文学方面的人才自嘲说:我之所以写小说、写诗,是因为我从小数学不及格。例如,汪曾祺先生就有过这样的名言。但是我跟这种类型的作家有相当大的区别,我从小就着迷于数学和语文。

我为什么着迷于这两样呢?因为我始终感到只有在数学和诗学里面,人的精神才能够进入一个比较纯粹的境界,才能把对世界的认知符号化、纯粹化,从而提升之、激扬之。

比如,你就是用数学的一些概念,如数字、数量关系,或者形体、形状、相似、相等、不等、互证……这些东西来认识世界的。

而且只有在这个很特殊的精神世界里,你才能感觉到这种智慧的光芒,感觉到人类的智慧中有多少奇妙的激情与创造发现。

不管你有多少不顺心的事,多少琐碎的事,多少鸡毛蒜皮的事,多少小鼻子小眼、抠抠搜搜的事,一旦进入这个境界以后——那些委琐的东西没有“入门证”,根本进不来——你就只剩下了妙悟、飞升、热泪盈眶;同时你只剩下了智慧,只剩下了推理,只剩下了激情,还有想象,最纯粹的想象。

我想做诗的感觉和解一道数学题的感觉是非常相似的,这种感觉就是黑暗中的寻索与光明照耀的狂喜。

我上初中的时候就迷恋这种感觉,后来长大一点,觉得各种数字和形状都是充满感情的。

数学与人生

譬如说,当我们说“一”的时候——中国人最喜欢这个“一”:一以贯之,“吾道一以贯之”,见出这个人的坚决,多么鲜明,又多么忠诚;又如“天下定于一”,所以叫“定一”的人特别多,如陆定一、符定一等。有了“一”,就有了一切,“道生一,一生二,二生三,三生万物”。

后来我觉得许许多多的数学现象,其实都是人生现象,它们反映的是人生最根本的道理。

我最喜欢举的例子是我在北戴河看到的一个捉弄人的、带有赌博性质的游戏:主事者将4种不同颜色的球,红、黄、蓝、白每样5个,总共20个,全部放进箱子里,参与者从里面任意摸出10个球,如果4种颜色的组合是5500,就能得到一台莱卡照相机,如果是5410,就送你一条中华烟,但有两个组合是你反过来要给他钱的:一个是3322,一个是4321。

结果玩游戏的人到那儿一抓,经常是3322或4321。这是一个非常容易计算的问题。西安电子科技大学梁昌洪校长是数学家,他把整个的算草都给了我。他还在学校里组织了几百个学生测试,又在电脑上算,结果都一样,就是3322和4321所占的比率最高,都能占到接近30%;而5500呢,只占十几万分之一。

为这事我还出了硬伤,我说这5500的概率和民航飞机出事故的概率一样多,结果民航局的朋友向我提出了严正抗议,说民航局从来没出过这么多事故,他们出事故的概率不是十万分之一,可能是千万或者更多万分之一。这也让我长了知识。

3322和4321,这两个数字组合迷住了我。

什么是命运?我觉得“3322”或者“4321”就是命运。为什么5500的机会非常少?就是说命运中绝对拉开的事并不常见——一面是绝对的富有,因为五是全部,某一种颜色的球全部拿出来才是五,另一面则是0,这个机会非常少,十几万个人中就一个。

所以说命运的特点在于:第一,它不是绝对的不公平;第二,它又绝对不是平均的。或者让你3322,非常接近,但又不完全一样;或者让你4321,每个数都不一样,却又相互紧靠。

神奇的“三”

中国人喜欢“一”,因为这整个的世界是“一”,世界是统一的。

郭沫若有句诗非常有意思——“一切的一,一的一切”。到现在我也没完全弄明白是什么意思,但是中文的此种构词方式太棒了。

中国文化最讨厌的是“二”,比如“二心”,如果皇上说你有二心,你的脑袋就保不住了。

哲学家庞朴提出一分为三。什么意思呢?他举例说,人们常说“一抓就死,一放就乱”,一抓就死这是“一”,一放就乱这是“二”,但是我们追求的应该是“三”,就是抓而不死、放而不乱。就是说在“一”和“二”的斗争中要产生出一种新的模式,新的思维、新的生产力、新的生产关系。

“一分为三”有一定的影响,但没有得到普遍的响应。我个人很喜欢这个提法。只要承认了“三”,就承认了不断出现新生事物。老子说,道生一,抽象的道变成了一个统一的宇宙;一生二,这个宇宙就变成了矛盾的两个方面;矛盾的两个方面斗争的结果会出现新的东西,既不完全是“一”,也不完全是“二”,那么不断地出现新的东西,就生了万物。所以我个人也有点喜欢“三”。

爱情里面也充满了数学的表达,说“执子之手,与子偕老”,其中包含一个很长久的数字,“偕老”,起码是一个几十年的数字。

“不求天长地久,只要曾经拥有”,这是另一种爱情观,这种爱情观要求的是瞬间,是一刹那,甚至就是偶然,是不稳定。所以,我觉得数学是一个认识世界的基本方式。

顺便我也呼应一下,比如说咱们也研究勾股定理,但是没有发展成为完备的数学。

我觉得有两点值得探讨:一是咱们喜欢整体性的思维,既是为了实用——丈量土地,又是为了趣味。勾股定理让我觉得很有趣味,三、四、五这几个数字太迷人了,该定理研究的是数量关系,但没有抽象化,分割得很清楚。二是咱们不重视计算,从古代就不够重视。

如果我们有这样一个比较完整的认识,如果我们更加重视逻辑推理与数学运算,我们中国人在科学上和数学上,就会有非常好的前途

零与无穷大的迷思

数学教授方奇志老师说《醉汉的脚步》这个题目简直太好了、太迷人了。这是一个数学命题,也是一个文学命题,这可以是一个长诗的题目,也可以是一个小说的题目。

“0”也是我最感兴趣的数字,我觉得“0”从哲学上说,就是中国人所说的“无”,无就是万物生于有、有生于无,所以无是本源。无当然是本源,因为我们每一个人都生于无。在我们被母亲怀胎之前,我们就是无。

中国人在这个“无”字上是很下功夫的。老子主张无为、无欲,认为一个人能做到“无”的境界,“为学日益,为道日损,损之又损,以至于无为。无为而无不为”。

为什么要“无为无不为”呢?因为有生于无,无又不是都有。所以中国古人又说,无非有,无是没有;无非无,无也不是永远无;无因为能够变成有,所以无非非无,无不是把无给否定了,无本身是不否定无的。无为什么能够变成有呢?因为有了无穷大的帮忙,无和无穷大结合起来,就有可能产生出“有”来,就从“0”变成“1”了,有了“1”就有了一切。

电脑的数字只有0和1,没有其他数字,就是说0和1已经代表了全部数字,发展到最后它们可以变成无穷大。当然,关于无穷大是一个延伸的、正在进行的概念,还是一个已经完成的概念,在数学界有很大争论。

无穷大是什么呢?0和无穷大放到一块就是道。

道也有这样的特点,它是一个概念,同时它高于一切。道是没有形象的,它是规律、本体,取之不竭,用之不尽。“天地之间,其犹橐龠乎”,就像皮口袋的风箱一样,就这么拉来拉去,永远没个完,这特别具有无穷大的特色。

0和无穷大之间,有和无之间,形成了各种悖论。数学悖论说到底也是一个0和无穷大之间的悖论,因为,既然是0,你永远是0,可是无穷大了以后又不完全是0。数学悖论里最基本的问题是说,如果你承认有,那0也是一种有的方式。如果0变成了有的方式,就太受鼓舞了。

我一想到这个,对于岁数越活越大,到最后要驾鹤西去,我都不害怕了,因为0也是一种存在的方式,0也是一个数字,0也是有。

当一个人去世以后,我们说某某人千古,什么意思呢?他变成0了,进入了永恒,即无穷(大)了。0是无,同时又是有,而且通向无穷、通向永恒、通向终极。把无与有连通起来,这是什么呢?本来的“无”,没有无穷大就没有“有”;本来的“有”,没有与无的比照就没有永恒与无穷,而没有无穷大就没有无。无穷大与0,这是多么激动人心的终极观。这就是激情,这就是膜拜,这就是终极,这就是折磨、纠结、一切悖论的母亲与爆炸。



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