奥数天天练 第5期 (1-6年级) 附答案

【导语】每天进步一点点,有一天必然会实现飞跃、甚至飞翔。是雄鹰就能搏击长空,是猛虎就要声振山谷。正所谓坚持就是胜利。以下是【相约数学网】为大家整理的《奥数天天练5(1-6年级)及答案》 供您查阅。

一年级

有一天老师带来了7支红铅笔、1支黑铅笔,她要把这些铅笔任意发给8个小朋友,田田得到哪种颜色铅笔的可能性大?哪种颜色铅笔的可能性小?

二年级

兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔,因为分的萝卜不一样多,兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个,这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜,你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗?

三年级

下图是某博物馆的平面图,相邻两个展厅之间有一扇门相通,每一个展厅都有一扇门通往馆外.问参观者能否不重复地一次穿过每一扇门?若能,请找出一条可行路径,若不能,请说明理由.如果允许关闭某一扇门,问:参观者能否不重复地穿过每一扇开着的门?(出发点未必在博物馆外)

四年级

50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,…,49,50依次报数;再让报数是2的倍数的同学向后转,接着又让报数是3的倍数的同学向后转.问:现在面向老师的同学还有(  )名.

五年级

分母为143的最简真分数的个数,它们的和为(  )

六年级

一堆苹果共有8个,如果规定每次取1个或2个,那么取完这堆苹果共有() 种不同取法.

答案

【一年级】

【答案】 红色、黑色

【解析】 红色铅笔的可能性大,因为数量多.黑色铅笔的可能性小,因为数量少.

【二年级】

【答案及解析】 这道题关键也是要找到暗差,小白兔给了小黑兔5个后,小黑兔又比小白兔多出1个萝卜,可以得出原来小白兔比小黑兔多5×2-1=9(个)萝卜.这时就可以根据和差问题问题来解决了.

方法一:小白兔:(29 9)÷2=19(个),小黑兔:29-19=10(个)

方法二:小黑兔:(29-9)÷2=10(个),小白兔:29-10=19(个).

【三年级】

【答案及解析】 我们把展厅A,B,C,D,E及馆外F看成点,把两个展厅之间的门看作是连接点的线.根据题中条件知,馆外F与A,B,C,D,E各展厅相通,这样将点F与点A,B,C,D,E用线连接,展厅A与展厅B、C、D相通,将点A与点B、C、D用线连接,展厅B除与A相通外,它还与D,E展厅相通,将B与D,E连接,除此之外,展厅C,D相通,展厅D,E相通,将点C,D连接,再将点D,E连接(如图a).于是本题要解决的问题就变成了能否将图a一笔画的问题.可以看出:图a中共有六个点,其中有四个奇点,它们分别为C,D,E,F,由一笔画的规律可知,图a不能一笔画.也就是说,参观者不能够不重复地一次穿过每一扇门.如果允许关闭某一扇开着的门,这相当于在图a中去掉一条线,那么参观者就有可能不重复地一次穿过每一扇门.我们知道,在图a中有四个奇点C,D,E,F,为了把图a改成一笔画图形,我们设法减少奇点个数,使奇点数变为两个.为此,我们可以去掉一条连接两个奇点的线,如去掉E与F之间的连线,相应的图a就变成了图b.在图b中,除了原来的C和D是奇点外,其余点全部是偶点,故图b可以一笔画.其中一种画法为:C→F→D→E→B→F→A→B→D→A→C→D.

上面的分析表明,如果关闭连接E、F两展厅之间的门,参观者就可以不重复地一次穿过每一扇开着的门.实际上去掉C、D、E、F之间的哪条线均可.本题与七桥问题类似,只是将行人过桥换成了参观者穿过每一扇门.我们将这个问题转化为一笔画问题来研究.

【四年级】

【答案】 25

【解析】 转0次和2次的同学面向老师:转0次的同学既不是2的倍数,又不是3的倍数;转两次的同学既是2的倍数又是3的倍数.1~50之间,50÷2=25,所以2的倍数有25个,50÷3=16-2,所以3的倍数有16个,既是2的倍数又是3的倍数的数一定是6的倍数,50÷6=8-2,所以有8个.于是,转0次的同学有50-(25 16-8)=17(人),转2次的同学有8人,所以现在共有17 8=25(名)同学面向老师.

【五年级】

【答案】 60

【解析】 方法一:143=11×13,11的倍数有143÷11=13个,13的倍数有11个,同时是11和13的倍数的数只有143这1个,所以既不是11的倍数,又不是13的倍数的数有143-(13 11-1)=120个.也就是说分母为143的最简真分数的个数是120个.显然如果n与143互质,那么(143-n)与n互质,所以以143为分母的120个最简真分数可两个两个凑成1,所以它们的和为60.

【六年级】

【答案】 34

【解析】 取1个苹果有1种方法,取2个苹果有2种方法,取3个苹果有3种取法,以后取任意个苹果的种数等于取到前两个苹果所有情况之和,以此类推,参照上题列表如下:

取完这堆苹果一共有34种方法.



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